2011年04月27日

twitpaint楽しい。

twitpaint楽しい。http://twitpaint.com/

twitpaintはtwitterになぞらえて、140筆で絵を書いてそれをtwitterで投稿しようというサイト。

twitterは、
ホームページ作るの大変

blogは日記ぐらいかければよい

twitterはつぶやけばよい
というように段々ハードルが下がってきているという図式が成り立つ。

同じく、twitpaintも
お絵かき投稿サイトは結構描けてないと投稿できない

twitpaintはどうせ140筆なんでしょぼい絵でも投稿できる。
という同じような構造がある。

最近は現場で行う大喜利(ホワイトボード+黒マジック)のことを思って、黒のみで描いてみている。

以下はgoogle画像検索をキャプチャしたもの。
つまり、twitpaintのそのハードルの低さに誘われて描いているので、ヘタヘタの絵。

iwai_twitpaint.jpg




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2010年09月01日

枠線4本ミノ?

枠線4本で構成できるカタチを数えあげてみた。
裏返して同じものは同じ。

harigane4.PNG

既出の可能性は高い。
全部で16種類
bcfhijlorstvwxyz とネーミングできる。

ポリオミノを使ったパズルに似たものを狙って、これを使って埋められる「いい箱」を考えるとよいのだが。

とりあえず、「6×65x5マスでは枠線が60なので、16種類のうち15種類を使ってそこを埋める」というのはかんがえられる。


posted by いわいまさか at 14:57| Comment(2) | TrackBack(0) | 絵もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2010年04月21日

eggと卵は似てるかな?

 eggと卵は似てるかな? と思い図案化してみた。出来がいいわけではないのでまぁ、ご参考ということで。

egg.jpg
posted by いわいまさか at 10:28| Comment(0) | TrackBack(0) | 絵もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2009年04月06日

エクセルでオートマトン

 本日、「図解雑学確率モデル」という本が手元に届いた。その中にも載っているセルオートマトンを、エクセルで簡単にやってみた。

オートマ.jpg

マスの式はB2に関しては、
=IF(A1=1, IF(C1=1,IF(RAND()<0.9,1,0),IF(RAND()<0.7,1,0)),IF(C1=1,IF(RAND()<0.7,1,0),0))
になる。あとは、他のマス目にコピー。

セルが■になる確率はその上の2つのセルの状態で
□□ □■ ■□ ■■
0.0  0.7  0.7 0.9
とわりあて。







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2007年02月07日

VS 90度

VS.jpg

マミー VS メカマミー の他には
パンダ VS タレパンダ
ディーボ VS イルディーボ ・・・

 で、話題は対戦カードではなくて”VS”の”V”と”S”が90度回転したデザインになっているところ。

 ヒントはバスの中のある一人のお客さんの持ってたバッグの柄。○が周期的にならんでいてところどころその中にVやSが描いてあった。

 記事を投稿してから気付いたが、逆の90度の方が素直だったかも。
posted by いわいまさか at 15:56| Comment(0) | TrackBack(0) | 絵もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年01月22日

万華鏡の底の三角形の拡張

まさかのパズル: 問題:万華鏡の底の3角形から・・・で書いた問題は

A+B+C=180 
(360/A)が整数
(360/B)が整数
(360/C)が整数

そんなA、B、Cを全検してみようという話。
上記問題は 2/a+2/b+2/c=1 (a,b,cは整数)とは同値。

プログラムを作ってみた。出力結果は

 a b c A B C
@ 3 7 42 120.000000 51.428571 8.571429
A 3 8 24 120.000000 45.000000 15.000000
B 3 9 18 120.000000 40.000000 20.000000
C 3 10 15 120.000000 36.000000 24.000000
D 3 12 12 120.000000 30.000000 30.000000 正三角形の3分の1
E 4 5 20 90.000000 72.000000 18.000000 Hの半分
F 4 6 12 90.000000 60.000000 30.000000 正三角形の半分(定規の1つ)
G 4 8 8 90.000000 45.000000 45.000000 直角ニ等辺三角形(定規の1つ)
H 5 5 10 72.000000 72.000000 36.000000 正十角形の10分の1
I 6 6 6 60.000000 60.000000 60.000000 正三角形


全部で10種類ある。
FGIは全部偶数で 180/A 180/B 180/C が整数。

@はB,Cが整数でない!!

@の三角形をそれぞれ3枚、7枚、42枚あわせた図↓。
sankaku-3-7-42.jpg
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2007年01月14日

正方形変形の対称でない拡張

 正方形を変形して、縦長と横長を市松模様においていく。

 対称性が高い場合は、正方形から紗綾形

 対称性がない場合の拡張の方法が2パタン。

・上側は赤と黄色は裏返しの関係。赤の置き方は1種類、黄色の置き方は1種類。
・下側は赤も黄色も裏返しなし。赤の置き方が2種類、黄色の置き方は2種類。

似てるけどねぇ〜。
どこかが「漫画ガロのロゴ」っぽい。

henkeikakucho.jpg
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2007年01月12日

正方形から紗綾形

さやがた.jpgパズルの問題は増すのかい?: 紗綾形綸子の記事を見た。
そこで、正方形からの変形という観点で紗綾形を追ってみる。
赤は縦長、黄色は横長。
まずは、正方形の市松模様。この色だと、プラパズルを思い出す。




上下に延ばし、左右にその分だけ、凹ましていく。
最初は、ジグゾーパズル風。





次が、キカイダーのキみたいな感じ。






そしてΨ(プサイ)のようなカタチ。






もう少し伸ばすと領域が分断。



でも、並べてみると、工の字型に対応していることがわかる。
どこか、ミミガーっぽい。






もう1つ延ばして、紗綾形と。



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2007年01月05日

7オミノ卍固め その後

7オミノ卍固めのうちtioakさんが見つけた最後のパーツで数を減らすのに挑戦してみた。いまのところJUNKさんの記録(掲示板の334)とはタイ記録80パーツ。

 さらに減らすためには、
@まわりの黄色い部分を減らす。
A中心の部分(図では緑)のパタンを変える。
B全然、違うシクミを考える。

卍固めを組むのは、どことなく「ぷよぷよ」の長連鎖をオフラインで考えて組むのに似てて楽しい。

7min80.jpg

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2006年11月28日

卍固め8オミノ 新パタン

同一オミノを置いていって、絡み合わせて、平面的には抜けなくしようというネタ。

□□□□ 8オミノ×2個
□■■□
 ■□□■
 ■■■■

 この8オミノ×2個は成立している。それ以外は10(以上)オミノでなければ
成立しないと思われたが、卍固めによって9オミノ、8オミノ、7オミノで成立しているパタンが見つかった。卍固めは正式な定義は難しいところもあるが4回の回転対称を基本的な構造に持つ。今のところ、上に示した2個成立のものを抜かすと7オミノ、8オミノ、9オミノで成立しているものは卍固めになっている。
 また、卍固めは10(以上)オミノでも使える。JUNKさんを中心としたパズ懇掲示板が詳しい。

7オミノでは
■■■
 ■
 ■
■■


そして、小松さんがみつけた
■■
 ■■
 ■
■■


8オミノでは
 ■■■
 ■ ■
 ■
■■


で今回、新たにこれを見つけた。
■■■
 ■
 ■
 ■
■■

8omino24.jpg

7オミノは上記の2種類で打ち止めのような感じもするが、8オミノはまだまだありそう。

追加20061203begin{

小松さんはさらにこれをみつけた。
 ■■
■■

■■


今までの9、8、7オミノとは若干性質が違う。

今までのものは、同じ向きに置いていって引っ張る力をナナメ下に伝えられた。

□□□
 □
 □■■■
 □□■
   ■□□□
   ■■□
     □■■■
     □□■
       ■□□□
       ■■□
         □
         □□

今回の7オミノはそうはなっていない。代わりには

□□
 □□
■■□
■□□
■■△△
 ■■△△
  ▲▲△
  ▲△△
  ▲▲
   ▲▲

}追加20061203end



posted by いわいまさか at 12:48| Comment(0) | TrackBack(1) | 絵もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年11月19日

万華鏡 山見浩司となかまたち展

 妹からハガキが送られてきた。これに生徒として作品を出展しているとのこと。自分は行ってみる予定。
万華鏡 山見浩司となかまたち展
2006 11.21〜11.26 アートスペースリビーナ

 拙作ジコゾウM1号でブログ記事を拾ってみた。

万華鏡日和 : あと三日!
大切日記 : 山見さんとなかまたち展があります。
Miyuki's Diary : 山見浩司となかまたち展


posted by いわいまさか at 07:23| Comment(0) | TrackBack(0) | 絵もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年11月12日

7オミノ卍固めをマンドラチューブで

 7オミノ卍固めを見てたら、マンドラチューブで表現できることに気がついた。

 L字パーツが3オミノ分、T字パーツが4オミノ分。T+L=丁。

ippon.jpg

 全体に敷き詰めてみた。

zentai.jpg

 実際にスライドすると3〜4個歪んで抜ける。本当に抜けない≠実現するためには、精度が必要ではある。でも精度だけ頑張ってもムリなような気もする。
posted by いわいまさか at 09:07| Comment(0) | TrackBack(0) | 絵もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年11月07日

7オミノ卍固めは27個でOK!

まさかのパズル: 7オミノ・ヘプトミノで卍固めまさかのパズル: 同一8オミノ40で抜けない(卍固め)に関しての考察を植松峰幸さんからもらった。了承を得てここに掲載。

まず、7オミノ版について。

原文抜粋
岩井さんの7omino28を拝見しました。再三の新発見、その図の美しさに圧倒されています。

さて、それについて一つ質問なのですが、この図から中央付近のピンク色のピースを1個抜いたとき、どこかの塊が抜けてしまうようになるでしょうか? しばらく考えてみたのですが、私には抜けどころが見つけられませんでした。他の位置の1ピースを抜いた場合の抜けどころは、割合たやすく見つかったのですが。

植松さんによる図 7omino28-1
7omino28-1.jpg

 確かにそうだ。この7オミノ版は密度が高いのでホールドすることに関して余力があるということか。1個抜いた27個でもだいじょうぶ。
 さらには、組み方をかえての26個以下でOKの可能性もまだある。

////////////

続いて9オミノ版について

原文抜粋
添付図をご検討ください。
ピンク色にしたピースが回転可能で、その後、緑色にした塊が動くと、その隙間からピンク色のピースが抜けて、さらにその後はすべてのピースがバラバラにできます。

植松さんによる図 9omino36
9omino36.jpg

 すごい抜け方があったものだ。縦横に押したり、引いたりしても抜けないのは確認したが、これは気付かなかった。確かに見た感じで、ユルユルではあった。

posted by いわいまさか at 20:00| Comment(2) | TrackBack(0) | 絵もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年11月04日

7オミノ・ヘプトミノで卍固め

参考:同一8オミノ×40個で抜けない(卍固め)
9オミノでできて、8オミノでできて、7オミノはどうだ?と考えていたらできた。

オミノで抜けないのは抜けないNオミノ中のNの最小記録。

そもそも新発見(の可能性大)。

盤面から受ける印象は8オミノや9オミノ版よりは異様さは少ない。

抜けなくすることができる8オミノや9オミノのパーツ形にもバリエーションがあると予想できる。


↓同一7オミノで絡みあって抜けない盤面
7mino28.jpg

追加20061106
好きな1〜7オミノいくつか使って絡み合って抜けない盤面を作ってみてと言われても、そんなに簡単に答えが見つからない。

ひとつのパタンは1オミノ+穴空き7オミノ
□□
□■□
□□□

他は・・・この記事のパタンがあてはまる。
posted by いわいまさか at 10:59| Comment(4) | TrackBack(2) | 絵もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年11月01日

同一8オミノ×40個で抜けない(卍固め)

 同一8オミノ(オクトミノ)を使って、絡み合って縦横にスライドしても抜けないようにしてみてと言われれば
□□□□
□■■□
 ■□□■
 ■■■■
で2個が絡みあうのはできる。


同一8オミノで他の絡み合わせ方はないの?
同一8オミノで3個以上を絡みあわせてみて? という問題の解答が以下。

使うパーツは
□□□
□ □
  □
  □□。
4個卍型に組み合わせると絡み合ってはいるが、抜けてしまう。おしい。

 どの1つのパーツ、どの方向をとっても「そのパーツをその方向に押したときに押す力が全てのパーツに伝播する」ようにすればよい。ごにょごにょと考える。

 図の下左では、同一8オミノ裏返しあり40個隙間ありで全体が抜けなくなっている。1個抜くとバラバラになってしまう。今のところ8オミノでは、この記事の最初に提示した2個版を除くと構成する数の最低記録が40個!

 隙間につっこめば48個までホールドするのは行ける。図の下右。何かベビースターラーメンを思い出す。
8mino40.jpg

 さらなる問題としては、
・40個より少なくできるか?
・もっと個数を増やせるか、無限個まで伸ばせるか?
(これらの答えがある可能性はだいぶあり。<<<<<)

 上記8オミノ版よりも先に思いついた同一9オミノ36個も掲載しておく。
9hon36.jpg

追加20061101
↓のページに同じ(ような)話題で図が載ってる(JUNKさん情報)。今回は、そこの記録を更新あるいは追加したということに。
Blocking Polyominoes.

追加20061102
JUNKさんによる関連記事
http://www.onsenfan.com/bbs/index.htm?uid=pzkn&mode=res&res_no_new=250

追加20061102
この記事の8オミノ40個や9オミノ36個の方法を「卍固め」と名づけてみた。
posted by いわいまさか at 00:00| Comment(6) | TrackBack(1) | 絵もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年10月17日

黒と赤の完全グラフその2

 黒と赤の完全グラフを書いていてもう少し、平面でも黒赤8点が整理できないか考えてみた。(20061017)

 1段目が黒と赤をどうつなぎたいかを表したもの。黒と赤は45°あるいはマイナス45°に回すと重なる。4回対称の手裏剣2枚組というような感じでかなり整理された。

 1段目の図では対角がバッテンになって交差してしまうので1本大外を回したのが2段目。それをマジで重ね合わせたのが3段目の最終図形。
黒赤最近.jpg

この問題自体は約1年前に検討してたもの。そのときの、濱中さんのメール(2006年1月10日付け、詳しい!!)を転載↓続きを読む
posted by いわいまさか at 11:15| Comment(0) | TrackBack(0) | 絵もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年09月11日

面積1違いのナナメ正方形〜ペル方程式

面積1違いのナナメ正方形

chigai1.jpg

上記の左側の7×7の正方形は面積が49
右側の5√2×5√2の正方形の面積は50

7×7+1=5√2×5√2 と1違い

補助線にあるように同面積のタコガタっぽい形を2個づつふたつの正方形からとりのぞく。それぞれ小さくのこった3角形に着目する。

左側の残った小さい3角形は2√2×2√2の正方形と同じ面積
右側の残った小さい3角形は3×3の正方形と同じ面積

こちらも 2√2×2√2+1=3×3と1違い

この面積の関係を式で表してみると

a2-2b2=n
(注:n=1としなくても成り立つ)

A=a+2b B=a+b とおくと
A2=(a+2b)(a+2b)=a2+4ab+4b2
2B2=2(a+b)(a+b)=2a2+4ab+2b2
A2-2B2= -a2+2b2 = -n

n=1として、エクセルで計算してみると
a b a2-2b2
1 0 1
1 1 -1
3 2 1
7 5 -1
17 12 1
41 29 -1
99 70 1
239 169 -1
577 408 1
1393 985 -1
3363 2378 1
8119 5741 -1
19601 13860 1
47321 33461 -1
114243 80782 1
275807 195025 -1
665857 470832 1
1607521 1136689 -1
3880899 2744210 1
9369319 6625109 -1
・・・・・・

といくらでも、1違いのナナメ正方形の組を作っていける。

///////////////

で話は変わるけど、どうもどこかでみたことある式だと思っていたら、それは「ペル方程式」に関係する式だったという話。

但し、n≠1とするとペル方程式とは呼ばなくなるようだ。

///////////////

aの列に着目すると
1 1 3 7 17 41 ・・・は
a(i)=2a(i-1)+a(i-2)

「Numerators of continued fraction convergents to sqrt(2)」だそうだ。
a(i)とb(i)の比が段々√2に近づいていくという話だが、どんどんデカイ正方形の組なのに面積が1しか違わないのだら納得。

bの列は
0 1 2 5 12 29 70・・・
b(i)=2b(i-1)+b(i-2)  ペル数 

aの列もbの列も漸化式としては同じもの

///////////////

関連記事:
ACM/ICPC プログラミング対策をしてみる : 趣味的にまったり
posted by いわいまさか at 18:38| Comment(0) | TrackBack(1) | 絵もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年07月13日

蜂の巣的壁紙

 蜂の巣的な壁紙。

seiroku_kabe.jpg

 単位が正六角形のようでも、壁紙としては長方形でだいじょうぶということで。

seiroku_hari.jpg

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2006年06月30日

七角形平行移動限定平面充填

七角形平行移動限定平面充填。

平行移動限定にすると奇数角形は無理かなとも最初考えましたが、辺の数が7以上の場合はアリ。三角形、五角形にはない。

まずは、パズ懇のT.I.OAKさんの考えたパタン。プラパズルにもあるような。

komatsu.gif

そしていわいの考えたパタン。ナナメ線はあるが、格子に乗ってる。

iwai7.jpg


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2006年05月23日

正方形×(1/5)×(1/5)

 頂点と辺の中点を左図のように結んでいくと、真中に正方形が現れる。これはパズルの世界では広く知られているとのこと。面積比でもとの正方形の1/5。1辺は1/√5。

 できた正方形に同じように、線を引いてあげる。但し、前回とは鏡像関係に。真中には小さな1/25の正方形。(中図)

 おおもとの正方形を縦横5×5で分割したときの真中の正方形と一致する。(右図)

r5xr5.jpg
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