2007年09月07日

トランプ輪ゴムで立体研究

 トランプと輪ゴムを使うと立体が作れる。

 写真の右側が正三角形をカタチ作ったもの。立体として考えると正三角形2枚を厚みなしで表裏に張り合わせたとも。正三角形の数×3/2=がトランプの枚数なのでその点もあっている。 

 左側は、正四面体2個を合わせたタイプの立体。
 トランプ9枚+輪ゴム6本(正三角形6枚)。

 で結局、面が正三角形の立体の研究ができることになる。

cardwa1.jpg
ラベル:トランプ
posted by いわいまさか at 13:39| Comment(0) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年09月05日

トランプ輪ゴムで立体200円 20ブルトン

 トランプ30枚+輪ゴム20本 で作る立体。ハサミ要らず、ノリ要らず。

card20.jpg

 正二十面体を基本としたカタチ。輪ゴム1本がちょうど、3角形1個に対応。トランプは半分に折っただけ。単純な構造!

 組みあげるのはまぁまぁ大変だが、不器用ないわいにもできるので、その程度。

 輪ゴムを奥の方にシッカリかけるのが、一辺倒に行かない。もしかすると中に風船を入れて膨らませるといいかも。

 トランプ1セットあれば、

 20ブルトン+8ブルトン+4ブルトン=30枚+12枚+8枚=50枚
 あるいは
 20ブルトン+8ブルトン×2=30枚+12枚×2=54枚

 と立体が3個までできることになる。 

100円ショップ価格であればトランプ100円+輪ゴム100円=合計200円と激安。みなさんもどう?
 
追加:20070906
緩めなのを改善するために。大円に近いコースに輪ゴムを足してあげればよいかも。
ラベル:トランプ
posted by いわいまさか at 19:09| Comment(0) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年09月04日

トランプで8ブルトン

 トランプ12枚+輪ゴム8本。

 正八面体を基本にしたカタチ。材料がトランプと輪ゴムというところが簡単。輪ゴムは三角形部分に1重でかけてある。

 完成すると結構、安定。大円方向に輪ゴム(x,y,z)3本をかけると、さらに丈夫になる。

card8.jpg


ラベル:トランプ
posted by いわいまさか at 18:30| Comment(0) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

トランプでテトラプルトン

cardtetra.jpg

 トランプでテトラプルトンを作ってみた。
 トランプ×6枚+輪ゴム4本。
 
 輪ゴムは三角になったところに1重でかけただけ。

 トランプと輪ゴムのみ、ハサミ要らず。
ラベル:トランプ
posted by いわいまさか at 13:14| Comment(0) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年09月03日

輪ゴムでテトラブルトン

 テーマ「正方形を単位として、何か立体はできないか?」

 今まで展開図とセロテープで立体を作ってきた。でも展開図と輪ゴムで立体を作れることに気がついた。

 輪ゴムで止めることは外せば元の展開図に戻るってことで、セロテープの場合よりお気軽。

wagom_tetra.jpg

 ドミノ型の厚紙×6枚+輪ゴム×4本 で完成。

 枚数を増やせば、正八面体ブルトンや正二十面体ブルトンにもなると思う。

 今回は工作用紙を使ったが、そんなようなものが6個あればテトラブルトンが作れることになる。

 そんなようなものとは、ある程度以上固さがあって、概ね、長方形で、半分のところで折れるもの。そういうものって探せばあるよねぇ〜。つづく。
posted by いわいまさか at 16:01| Comment(0) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年08月27日

正二十面体になる正四面体の展開図

どちらも正四面体の展開図。

tetra2.jpg

上の方の細長・赤の展開図は
○1枚で正四面体
○2枚あわせると正八面体
○5枚あわせると正二十面体 (全立体角を半端な数の5枚でカバーするのは器用な印象。スイカの縞に近い。)

下の方の三角・水色の展開図は
○1枚で正四面体
○2枚あわせると正八面体
×5枚あわせても正二十面体にならない

posted by いわいまさか at 16:10| Comment(0) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年08月20日

紙幣のザブトン折り

 数学セミナーを買った。2007年9月号。特集「解いてみよう2007夏」ということで数学の問題が多めに載ってる。

 9ページの問題5が「長方形用紙でのザブトン折り」。

 答えを見ないで自力で解けた。

 そこで、紙幣で折ってみた。
・折り紙=切っちゃいけない。
・紙幣=切っちゃいけない。
 ということで、「折り紙と紙幣は相性がいい」などと分析してみる。

zabuton.jpg

 「理論的に折れて」も、実際に綺麗に折れるかどうかは、ある程度、別問題。

 作図に例えるなら。1cm離れた2点を結んだ直線。それを延長してしていったときに30cm先では理論的に正しい位置とはずれちゃうかも。というような話。

 えーっと、信じるか信じないかはあなた次第です。って何が?

/////

参考:信じるか信じないかはあなた次第 紙幣 - Google 検索

posted by いわいまさか at 17:40| Comment(0) | TrackBack(2) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年07月27日

角柱つき正八面体

 前回の関連記事はまさかのパズル: 正方形12個で構成された展開図

 元々は正方形を使った立方体以外の立体を作ってみようということで始めた。できあがったものは、正四面体の各面に角柱を立ち上げたカタチ。

 展開図を分析してみると、細長い紙を縦折りにして、その折線を正四面体の辺として使っていることになる。

 単位が正方形ではなく長方形でもなりたつ。

 今回は正八面体。

 下の図の赤線で書いた蝶々みたいなのが、構想を書いたモノ。正八面体の辺が、ヒトフデ書きで、しかも頂点に来たときは必ず右か左に曲がるという条件を満たしている。したがって、一枚紙で展開図ができた。

ptW.jpg

これから、作るんだけど・・・。

2007-07-30

 でできたのが、これ。4本組み木風ではある。ひとつの突起の対角の突起に目をやると、正三角形が60度ずれていることになる。ウリはやっぱり、展開図がやたらとのっぺりしているところ。

ptWQ.jpg

Visualizer:正八面体
Mrtn Directory : ”カプセル”とカプセルを繋ぐジョイント材”1”と”6”の追加。 その12
あたけのぶろぐ : 将棋に学ぶ時間の使い方? 多面体クイズ
コトノハ - 四角くないサイコロを持っている : ○ 正八面体がどこかにあったはず。
posted by いわいまさか at 12:50| Comment(1) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年07月23日

正方形12個で構成された展開図

 正方形を単位として何か立体ができないか考えてみた。立方体以外。

 以下が展開図。単純といえば単純、互いにミラーイメージ。2つ合わせて1つの立体を作る。黒線が切り取り線、赤線が谷折り線、青線が山の折り線。のりしろは省略(というか設置できないところがあり)。

ebara.jpg

 これで何が出来上がるかというと。

tetra.jpg

テトラポットのような形ができる。のりしろがないのでセロテープで止める。中心部分は正四面体となる。足の先の穴は空いたまま。エバラテトラとは似ているというか同じ?もの。やけに単純で四角い展開図から、直角オンリーでない立体が出来るのが面白いところ。

正四面体関連記事:
toritoパズル日記 : おもちゃショー2006レポート続き
ルービックキューブ攻略法情報集 : ルービックキューブ豆知識? (攻略情報)
城などの石垣に見られる石積文化,ブレークは日本舞踊 : §4 石積方式一般

ジコゾウ:M1号 version 1.10 Jul 4 2007 18:07:46

posted by いわいまさか at 19:07| Comment(1) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年03月22日

ホッチキスキューブ18の2連

 ホッチキスキューブ18を2連にしてみた。下はそのまま持てるぞという図。割り合いと丈夫。

 1個完成した隣りにもう1個を組んでいく。出来上がると2つのホッチキスキューブ18にとって「対等な噛み合せ」で結合している。

niren.jpg 

 組み合わせたところに切れ目≠フひとつは押さえ込める。

 何連にも延ばせる。枝分かれも可能。

 2×2×1や2×2×2がどんな風にできるか(あるいはできないか)は?。
 
ラベル:ホッチキス
posted by いわいまさか at 10:44| Comment(0) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年03月14日

ホッチキスキューブ18の作り方

変更追加2011-01-26
トランプと輪ゴムだけで作るこちらもおすすめです。
パ:ダ・ヴィンチの星60面体

//////////////////////////////

ここでホッチキスキューブ18の作り方を説明。写真が多くなるので、ちょっと手間がかかったが完了。

 自分で考えたいという人に対してはネタバレなので注意。
 記事のリンクが豊富なのはパズル工房「葉樹林」

完成形は

cube_te.jpg

作り方はこちら
ラベル:ホッチキス
posted by いわいまさか at 10:25| Comment(0) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年03月08日

SketchUpによる「抜けない7オミノ」

 Google SketchUpで「抜けない7オミノ」を描いてみた。コースターまたは鍋敷きに近い。

関連記事は
http://masaka.seesaa.net/pages/user/search/?keyword=%82V%83I%83%7E%83m

余談だが、仲間うちではSketchUpは酢ケチャップと表記することも。

ki_manji.jpg

posted by いわいまさか at 17:50| Comment(2) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年02月07日

ポリキューブで光学異性体

 ホワイトチョコパズルを考えたら、アタマの中のシフトがポリオミノやポリキューブ用になっているようで・・・。さらには、立体モノに思いをよせて。

 立方体をいくつかつなぎ合わせたものがポリキューブ。ポリオミノの3次元版といえる。

 ポリオミノは鏡像があった場合にパタッとひっくり返すと同じ。だから同一のパーツとして扱うことが多い。(そうでない例:テトリス)

4omino-pata.jpg

 立体パーツだとそうは行かないときがあって、光学異性体、鏡像異性体と呼ばれる関係。最小のものは4オミノで下の図のもの。4次元を通してパタッとひっくり返せば、おなじなんだけどねぇ。

pcube-kougaku.jpg

 図作成にはGoogle Sketchupを使ってみた。
ラベル:テトリス
posted by いわいまさか at 17:28| Comment(2) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年12月22日

ホッチキスキューブMINE版2×2×2

 MINEさんから新しい構造のホッチキスキューブ2×2×2をもらった。

20061222054857.jpg

 構造的にかみ合っているのであって、摩擦で止まっているのではないということ。

いわい版ホッチキスキューブ3×3×3
 50針×18=900針 単位立方体あたり33.4針

・MINE版ホッチキスキューブ2×2×2は
 15針×24=360針 単位立方体あたり45.0針

よってMINE版の方が密度が高いわけでズッシリ感あり。

追加:20061223

この記事を書いたことをMINEさんに伝えると下記画像が送られてきた。いろいろバリエーションが組める。自分は実際に手にしてみたが、ズッシリ感は倍増。ペーパーウェートとか、ペン立てにもできる?


mineban_iroiro.jpg





 
ラベル:ホッチキス
posted by いわいまさか at 06:10| Comment(4) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年11月20日

マンドラチューブで正四面体的なもの

 マンドラチューブで正四面体的なものを作ろうということで。

 正四面体は立体的に12回回転対称。それをまねる。

 LLTLLTLLTで正三角形的なものを作りそれを4個組み合わせる。頂点の具合は正十二面体的である。自由度はないようで、型崩れしない。

4mentai.jpg

 LLTLLTLLTで正三角形的なものを作るがTの向きが上のものとは違う。こちらも自由度はないようで、型崩れしない。

4mentai2.jpg

 正四面体の場合は鏡像も同じ形であるが、今回作った2つの形はその部分の対称性は持たない。
posted by いわいまさか at 16:45| Comment(0) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年11月17日

磁石で逆立ちゴマ

 これは、スマイルマークのホワイトボード用磁石をロッカーの上で回したもの。



 逆立ちゴマの原理でひっくり返ったあと、磁石なのでビタ止まりする。

 YouTubeにアップロードしてみた。がしかし、携帯電話の動画なので画質が・・・。グルングルンまわってるんだけどねぇ。



posted by いわいまさか at 17:03| Comment(0) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年11月09日

マンドラチューブ 巴2題

 マンドラチューブ 4個(正方形)×3を絡みあわせると。巴っぽい形になって表から見ると回転3回対称。裏側も同じ形。

tomeo3.jpg

 ぜんぶひとつながりで同じような形ができないかと思って作ったのが下の図。表からみて回転3回対称。裏側も同じ形。正六各形の偶数番目の辺だけ残してそれぞれをつないだような形。

tomoe1.jpg
 

posted by いわいまさか at 23:00| Comment(0) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年11月06日

問題:7本のマッチを直角直角・・・

問題1
 マッチ棒4本を環状にして、となりあう、マッチ棒とマッチ棒の間の角度を直角にしてみて。

解答1
 これは簡単で、正方形の形におけばよい。これらの問題を解くのにマンドラチューブが使えて、画像を掲載。

20061101004557.jpg




問題2
 マッチ棒6本を環状にして、となりあう、マッチ棒とマッチ棒の間の角度を直角にしてみて。

解答2
 平面ではできないので立体になる。2種類できる。えーっと、左側が舟型(だいぶ椅子っぽいが)で、右側が椅子型。左側のものは自由度あり、変形可能。(参考:シクロヘキサン 舟型・椅子型(安定型))

20061101004852.jpg20061101005038.jpg




問題3
 マッチ棒7本を環状にして、となりあう、マッチ棒とマッチ棒の間の角度を直角にしてみて。

解答3 2種類ある。どちらのパタンも自由度がある。Aにのっていた左右対称軸を変形していく、左右対称軸がDの上にのるようになる。左右対称の軸がどの点にのってるかに着目するとA⇔D⇔G⇔F⇔B⇔E⇔A・・・と点で±3、シャープな7☆的に遷移。

20061101005220.jpg20061101005415.jpg


///////////////

7本全部直角はマンドラチューブで作ってもなお、「ゆがみがないとできないのでは」とダウトがよくかかる。以下の展開図?を書いてみたので、参考のこと。

7本展開図.jpg

・角A、角D、角Eはもともと直角
・CFに沿って直角に折ると角Cと角Fが直角
・BGに沿って折っていくと角Bと角Gは
 約123°(伸ばした状態)⇔約33°(ぺったんこに折った状態)の値をとる。直角になるところまで折ってあげればよい。

以上。
posted by いわいまさか at 19:00| Comment(0) | TrackBack(1) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2006年10月25日

型紙とゴムでもっこり正十二面体

 泰山さんが作ったもの。昔、工作の時間に習ったことがあるとのことでアイデア自体は昔からあるものらしい。

 正5角形が6個合わさったもの(正十二面体の展開図半分ずつ)を型紙で作り、輪ゴムで止めて・・・
taizan12-1.jpg

 手を離すと正十二面体がモッコリと現れるというもの
taizan12-2.jpg

 泰山さんのホームページ(特にパズルには関係ない)はここ
posted by いわいまさか at 15:44| Comment(0) | TrackBack(0) | 立体もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
×

この広告は1年以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。