トランプホッチキス １２面体

トランプをホッチキスでとめた。
まだ、作ってなかったものを今回。

平らに３枚のカードをＹ字で止めてく感じ。

トランプを辺とみたてると、正１２面体に相当するカタチ。

適当に作ったら、イビツになった。写真写りはいいw



当ブログ内トランプホッチキス検索
http://masaka.seesaa.net/pages/user/search/?keyword=%83g%83%89%83%93%83v%83z%83b%83%60%83L%83X&vs=http%3A%2F%2Fmasaka.seesaa.net%2F&tid=seesaa_hotspot&hid=167&c=12&search=1&ic=shift-jis

トランプホッチキス３０
http://masaka.seesaa.net/article/79933862.html
とは、枚数と構成はいっしょ、とめ方が違う。

ラッチキューブ

　ラッチキューブを入手。



　先週の土曜日2010年7月17日にパズル懇話会の例会があり、その２次会の席で。
　
　三浦さん（シーモア・クレイ賞受賞の方）が、「勢いで買ってしまったが、放出したい」とのことで。適正金額でもらいうけた。

　お買い求め先はトリトショップだったとのこと。

　キューブは岡本勝彦(※)の作。「その手があったか」というのが素直な感想。ルービックキューブのバリエーションに関して考えていたわけではないが。

　ご本人twitter みっけた。http://twitter.com/Okamoto_K　。

　全然、解いてない。会社のルービックキューブ置き場に放流しといてみる。

　外部リンクがにぎやか多めの記事。

※リスペクトゆえ敬称略。

帯で組み上げる正十二面体

　パズル懇話会で神戸さんから、立体をもらった。

　正五角形を６個を右左右左右左とジグザグにつなげて輪。

　その輪４個で正十二面体を組み上げようというもの。

／／／／

　正十二面体に対するその輪の置き方は。
　１つの面に着目して５方向。
　それが１２面分。
　６重にダブって数えられてるので、結局、

　５×１２÷６＝１０

　１０通りだ。

／／／／／

　輪２個で１２面分となるが、正十二面体をカバーする置き方はない。

／／／／／

　輪４個で２４面分となる。正十二面体をどの面もちょうど２回分カバーをすることができるか？　ちょっとした問題である。
　この時点で、１０通りの中の４コースと考えると、微妙な数字のとりあわせのようにも思う。

／／／／／

　輪２個にもどって考えてみると、その組み合わせ方は、鏡像を除くと２通りで。

　１本の輪をたどったときに、もう一本の輪と重なるかであらわしてみると

複単単複単単
複複単複複単　　の２通り。（複複複複複複はあるが）

　　
複単単複単単の方は全１２面に関してみてみると

　複２　単８　空２

もう２個の輪で

　空２　単８　複２
　
を足し込んでやれば

　複２　複８　複２

でみごと前面２回毎のカバーに成功。

／／／／／

　ＡＢＣＤと輪が４個あったとき、２個の組み合わせは、４×３÷２＝６個で１２という数字と相性がよいところがわかる。


　

輪１個を白黒白黒白黒と塗り分けて、４本用意し組み上げれば、１面がちょうど２重になる真っ黒な立体ができる。真っ白も同じ。

　真っ黒立体から真っ白立体へ紙の帯をゴシャゴシャ動かして移行できるかは未検討。

　１２面体の面を白黒２色に塗り分けるチェッカー模様というものは存在しない。一つの帯に着目すると上下上下上下とテンポは保たれる。

　色の違う帯４つを使った場合なら、「赤　赤　赤　」と１個置きに外側に置くことができるということ。

パズル飯シリーズ

　Shikake-ya's blogでパズル飯シリーズをまとめた記事が掲載されている。そのシリーズは２００７年に前のShikake-ya's blog(今とはアドレス違い）で連載していたもの。

　食べ物は人をひきつける。その根本は食欲なのだと思う。

　仕掛屋定吉の最近の作品のジャガイモもいけてる。こちらは、食べられない素材。

　下のjpgは現在のShikake-ya's blog掲載の画像をダイジェスト的にキャプチャーしたもの。

　

からくりパズルアイデアコンテスト

　からくりパズルアイデアコンテストに応募した。要項は、http://www.karakuri.gr.jp/hiromerukai/index.htm。

　２点応募した。内容を明かすのは、公募のルールに反するのでそれはしない。が今回の作業で思ったことを。

　１点目は、「からくり」というかちゃんと「仕組み」を考えたものだった。仕組みとしては成立している。が、パズル仲間のプロの人に言ってみると、「木が素材では苦しいのでは」とのコメント。はぁ〜なるほど、木だと作るのに適してないという場合があるわけだ。

　２点目は、「からくり」というようなものはないが、「アイデア」のみで勝負したもの。割合いいと思うんだけど、仕掛けがないとやっぱりマイナスポイントだろうか。

　実は、１点目で出た反省点を生かし、木で作り易いという観点でもう１作品デザインしようと思ったが、タイムアップ。

　木をろくろにのっけて、削ると「回転体」と呼ばれる立体の成形ができるという。出来た回転体を組み合わせて・・・・ゴニョゴニョというネタはまた別の機会に。

　立体もの記事といいつつ画像がなかったねぇ。
　http://ja.wikipedia.org/wiki/回転体。

適当に拾った「回転体」記事
数学 : 極限における「大雑把な押さえこみ」
gallery VOICE　イベント情報 : 「KOUGEIの素姿」試論１ 回転体について
リカのきままなプログ : ハートにテクスチャーその６（テクスチャーの貼り付け）
shadeとPhotoShopによる、迅速且つ説得力のあるＣＧプレゼン画像を作る方法 : ■SHADE入門編■第五章■立体化の応用2
透's space : 物理学上の論議　　エネルギー増幅装置

トランプ立体関連情報

トランプ立体やホッチキス立体に関係する情報・リンクを掲載。自分の過去メール内だけでは失われてしまいそうなので。情報もとはパズ懇高島さん。

■ホチキス針を使ってポリキューブパズル　オスカー

■名刺を折って、三次元物体を組み立てる　Jeannine Mosely
http://home.tiscali.nl/gerard.paula/origami/guestroom_jennifercampbell.html
http://www.nedbatchelder.com/text/cardcube.html

■フラクタル構造の3次元物体の組み立て　Menger Sponge
http://mathworld.wolfram.com/MengerSponge.html
http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/sierpinski.html

■他
http://www.nedbatchelder.com/text/cardcube.html
http://world.std.com/~j9/sponge/level-2-photo.html
http://world.std.com/~j9/sponge/decomposition.html

以上

ストロー立体

　まさかのパズル: ストロー万能ジョイント 立体#commentにおいて、みなさんから詳細を教えて欲しいとの要望をもらった。工藤清さん作のものではあるが解説。

　まず、元ネタは、http://www17.plala.or.jp/handicraft-toys/　の過去日記をたどっていくと見れる。「2007年9月16日（日） ストロー多面体７」などが参考になる。

　そこの日記で使っているJPGをまとめてサムネイル化したのがこれ。


　まず。ストローを用意。

　ジョイントの作り方は、ストローを首の皮一枚残し切る。
　内側に入るところは他のストローにつっこめるように縦に切れ目を入れる。



　長さは作りたいものに合わせて正確にする必要がある。

　写真の正四面体×５＝正１２面体のものは

　ストロー直径　φ6mm
　外側に出る長さが80mm
　内側に入る部分は適当に10mmとか。

�@メインパーツ�T　内10mm+外80mm+内10mm　（曲げたときコの字）
�Aメインパーツ�U　外80mm+内10mm　
�Bサブのパーツ　 内10mm+内10mm

を組み合わせて作る。�@だけだと組みあがりの最後がきつくなるので�A、�Bを使うとのこと。



　注：自分で実際に作ったわけではないので説明至らず。

トランプホッチキス 平留め 巴

　

　トランプとホッチキスで作ってみた。

左：トランプ３枚で輪×３を巴に組んだ
右：正四面体の辺の位置にトランプ６枚を入れた。前回記事とは構造は同じだが、今回のは頂点側をきっちりつめた。鯉の頭に似てるような。
　

トランプホッチキス 平留め

　トランプを正四面体の辺に見立てて組み立てた。カードととなりあったカードは同じ面になるように留めた。

　以前の留め方とは違う。参考は
トランプホッチキス立体、
トランプホッチキス３０。

　今回の場合は、だいぶ丸い。竹の籠とは近い触感がある。トランプ６枚で「まり」ができた。

ねじりっこをねじる

　１週間ほど前、舗装道路を歩いていると、路面を走っていく物体が。それは、枯れた細長い草の葉。よく見ると微妙に螺旋状にねじれている。それほど、強いというわけでない風に乗ってガンガン転がっていく。

　真似して自分で作ってみることにした。材料選び。微妙な螺旋のカタをつけなければならない。紙や合成素材のテープで作ったとすると、形をキープするのが難しそう。形状記憶素材ならできそうだが、めんどくさそう。

　で、結果、思いついたのが、ビニールに針金の芯の入ったこれ。商品名でいうと、ねじりっこ、ビニタイ。

　丸い色鉛筆のまわりに巻いて形をつける。何回も巻くとそりゃ普通転がるだろうというカタチになってしまう。鉛筆のまわりを１周分２周分巻いたときが、不思議であり、また重量バランスがいいようだ。さすがに１周分だと円筒として振舞うのが難しい。この記事冒頭の葉っぱは１周分程度だったが。



　ちょっとした空調の風でもころがる。「念力を見せてやる」といって手で誘導するようなポーズを見せ、実はこっそり口で吹くというダマシが成り立つが、これはこれで熟練を要する。

　
　

別宮さんの折り紙地球儀

　別宮さんから折り紙地球儀の写真と、読売新聞紙面のコピーが送られてきた。



　白無地バージョンは作って、ブログに書いた
http://masaka.seesaa.net/article/90050047.html
http://masaka.seesaa.net/article/90129590.html
ことをハガキで返信報告した。

　　

菱形９０面体からの権兵エ立方体

　別宮さんから謎の紙×１０本をもらった。ちゃーりーに手伝ってもらい完成させた。ここまでは前回の記事。

　本日２００８年３月２０日（水）、ちゃーりーといわいは昼飯を食いにいった。蕎麦屋権兵エ。お互い、道すがら考えていたのは作った立体についての分析。

　紙が全体を２回覆う分あり、チェッカー模様的に上下に編んでいる。その条件にマッチした、簡単なパタンが立方体でできる。

　割り箸の袋３個を使って立方体を作ってみた。袋はちゃーりーといわいととなりの席のお客さんが立ちさったところから拝借したものの３つ。お店のロゴがラブリーな感じ。



　ちゃーりー曰く、相対多面体を考えると、正５角形１２枚の辺と辺を正方形でつないで、残った部分を正三角形で埋めたカタチということだった。なるほど。

　飯から帰ってきて、ブログを見るとOtotoさんのコメントがついていて、「ずいぶん、前に自分も作った」となっていた。最初、Ototoさんも別宮さんから前にもらったと勘違いした。が、そうでなく、Ototoさんは最初からの自作だった。ブログ参照。

　Ototoさんの方がカッチリして見える。折り方の甘い甘くないの違いもあるけれど、もともとの材質の違いの差も関係しているのだと思う。

　そういえば、別宮さんは立体表面の上にくるか下にくるかの違いでサイズを違えていると言っていた。

　Ototoさんのページを見ると上下チェッカー立体に関して考察がしてあって、一番簡単なものとして立方体があげられている。

　しばらくたったら、ちゃーりーが参考として、柳瀬（やなのせ）さんのページを送ってくれた。

　そして、Ototoさんのページからも柳瀬さんのページからもGeorge W. Hartへのリンクが張ってあった。

　あと、この前、トランプとホッチキスで作った立体と構造が似ていることに気づいた。正１２面体がベースになってるのでまぁそりゃそうだという話だが。並べて写真を撮ってみた。

別宮立体 紙の地球９０

　２００８年３月１８日（土）パズル懇話会の例会とその２次会と３次会に出た。

　そこで別宮さんにこのオブジェクトをもらった。でもそのときはバラバラで。表裏（ツルツル・そうでない）のある白い細長いボール紙×１０本。組み立てるようにと「宿題」が出された格好になった。

　会社でいじっていると、多面体の得意なチャーリー（パズル懇話会にはある期間所属していた）が興味を示し、途中まで組んでくれた。器用だねぇ、あんた。

　できあがりの図がこれ。写真の撮り方が悪いのであとで画像はとりかえるかも。

できあがってみると正１２面体の変形だということが見えて、
辺が細い菱形→３０面
正五角形が菱形×５で置き換えられてる→１２×５＝６０面
という９０面体だ。

　地球儀？、サッカーボール？、折り紙立体？というようなカタチ。




つまりこの↓紙の地球の新作になる。

濃い味四面体

　また、ゴミ立体を作った。



　お〜いお茶濃い味のペットボトル×１２本
　ボトルの底同士を幅広透明テープでとめたものを全部で６本作り。
　飲み口部分３個ずつを輪ゴムでとめた。四面体。

　目指すべきは、まさかのパズル: ストロー万能ジョイント 立体の四面体×５だと思っている。そのためには「濃い味」が１２×４＝４８本が必要。”準”ゴミ屋敷の自分の部屋にはそれくらい転がっている可能性あり。

　ついでに掃除するのが吉。

別件：

　ストロー万能ジョイントを作った工藤さんが、トランプアートパズル というものを作り始めた。日記の2008年3月6日（木）づけあたりから始まってる。意欲的、いい出来。

ストロー万能ジョイント 立体

　２００８年２月１０日（日）１１日（月・祝）は箱根で「パズる会２００８」があり参加した。

　１０日１３時から開会式の後行なわれたのは「フリーマーケット」と「ポスターセッション」だった。

　「ポスターセッション」の中で興味を持ったのがこの「ストロー万能ジョイント　立体」。発表者は、手づくりおもちゃの科学館館長の工藤清氏。

　万能パーツは立体の辺の役割を果たす。それで作られた、正多面体、菱形１２面体等とそれらを組み合わせた。相貫状態のものが展示されていた。

　ずいぶん展示の前で長居していたら、「あげましょう」と言ってくれてもらってきたのが、この立体。どうもありがとうございました。代わりに自作のジャンク立体「トランプホッチキス６枚立体」を上げた。そばで見ていた人からは、「それはわらしべ長者じゃないか？」とつっこまれた。Ｉthink so.


　これは正四面体を５個絡み合わせた形。頂点に着目すると、正十二面体に対応している。

　帰りのバッグの中で潰れないか心配だったが、無事生還。結構丈夫。

１本づつのパーツの構造は
・ストローに切れ目を入れて蝶番的にする。
・先の方は縦に切れ目を入れ、細らせる。
・それを両端。
・それを順繰りに差し込んで・・・。
　これでは、わからないだろうねぇ。図解を補充するかも。

自作立体ものインデックス

　自作の立体ものの代表的なもののをインデックスした。

■ホッチキス１８
　ホッチキスの針１８本を組み合わせてキューブに
　メカニカルパズル１３０にも載った！

■マンドラチューブ
　Ｔ字とＬ字の水道管だけでできた立体　直角だけで構成されているが、器用な形。

■トランプ輪ゴム
　トランプと輪ゴムだけでできたお手軽立体。

■トランプホッチキス
　トランプをホッチキスで止めた、これまたお手軽な立体。
　

トランプホッチキス３０

　トランプをホッチキスで留める。短辺で５角形を作るようにする。

　トランプをムリヤリ菱形とすると菱形３０面体。
　トランプが正１２面体の面のつながり方を示しているとも言える。

　作り終えて気付いたが４つ角を折っておくとまとまりやすいかも。

　

トランプホッチキス立体

　トランプのカードは長方形。４辺の中心を結ぶと菱形ができる。その菱形はカタチとして「菱形っぽいなぁ」と思った次第。というのは、正方形は菱形であるけど、菱形っぽくはないし、あまり細長いと時計の針のようになるし。

　A.カードに菱形の折り目をシッカリつけて１２枚。ホッチキスで留めるとヒラヒラ付きの菱形十二面体ができる。菱形十二面体の菱形は、１：√２：√３であるべきだが、まぁ、だいたいってことで。

　菱形でできる多面体は他に３種類（十二面体２種、二十面体、三十面体）あるそうだが、それも作成できるハズ。



　B.折り目をつけないでツナギ方だけ同様にしたものがこれ。
　C.上のBにおいては短い辺４つで頂点を作っているが、短い辺３つで頂点を作ると、正四面体風な立体ができる。菱形との関係はなくなっている。

追加：20080121:菱形に関係ないと書いたが、立方体に対応している。正方形も菱形といえば菱形。




　

トランプ輪ゴム テトラ×５

　トランプと輪ゴムを使うと立体が作れる。ハサミ要らず、ノリ要らず、磁石要らず。

　今回のものは正四面体のまわりに正四面体４個をくっつけたもの。

　辺が１８本＝トランプが１８枚
　正三角形１２枚＝輪ゴム１２本



　この形は正四面体ではない。「１番トンガってるところが４つだ」的な感じは、似てるけどねぇ。

　というか、正四面体を何個合わせても、大きい正四面体はできない。

関連記事：
パズル工房「葉樹林」 : トランプ輪ゴムで立体 その3
パズル工房「葉樹林」 : トランプ輪ゴムで立体 その3

トランプ輪ゴム正四面体（縦使い）

　葉樹林で紹介された。２００７年９月９日、２００７年９月１０日の日記。嬉しいっす。感想コメントを書こうとしたが何だかうまくいかず？？？
http://www.puzzlein.com/diary/tackynotesp.cgi?action=view&year=2007&month=09&week=3&day=09&no=24#1
http://www.puzzlein.com/diary/tackynotesp.cgi?action=view&year=2007&month=09&week=3&day=10&no=25#1

　トランプを縦に使うのもできることに気付いたのでやってみた。これだと横使いの謎っぽいカタチ（テトラポット？）に比べ、まさに正四面体そのもの。といっても辺だけか。



葉樹林の記事はYahoo!ブログにもあった。
トランプ輪ゴムで立体 - パズル工房「葉樹林」 - Yahoo!ブログ
トランプ輪ゴムで立体 その2 - パズル工房「葉樹林」 - Yahoo!ブログ

正四面体（パズル）関連記事：
toritoパズル日記 : おもちゃショー２００６レポート続き
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CosMath : 正四面体の問題
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城などの石垣に見られる石積文化,ブレークは日本舞踊 : §4 石積方式一般