2007年01月22日

万華鏡の底の三角形の拡張

まさかのパズル: 問題:万華鏡の底の3角形から・・・で書いた問題は

A+B+C=180 
(360/A)が整数
(360/B)が整数
(360/C)が整数

そんなA、B、Cを全検してみようという話。
上記問題は 2/a+2/b+2/c=1 (a,b,cは整数)とは同値。

プログラムを作ってみた。出力結果は

 a b c A B C
@ 3 7 42 120.000000 51.428571 8.571429
A 3 8 24 120.000000 45.000000 15.000000
B 3 9 18 120.000000 40.000000 20.000000
C 3 10 15 120.000000 36.000000 24.000000
D 3 12 12 120.000000 30.000000 30.000000 正三角形の3分の1
E 4 5 20 90.000000 72.000000 18.000000 Hの半分
F 4 6 12 90.000000 60.000000 30.000000 正三角形の半分(定規の1つ)
G 4 8 8 90.000000 45.000000 45.000000 直角ニ等辺三角形(定規の1つ)
H 5 5 10 72.000000 72.000000 36.000000 正十角形の10分の1
I 6 6 6 60.000000 60.000000 60.000000 正三角形


全部で10種類ある。
FGIは全部偶数で 180/A 180/B 180/C が整数。

@はB,Cが整数でない!!

@の三角形をそれぞれ3枚、7枚、42枚あわせた図↓。
sankaku-3-7-42.jpg
posted by いわいまさか at 15:12| Comment(1) | TrackBack(0) | 絵もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
面白い結果ですね。
なるほど、14/21 + 6/21 + 1/21 は
ぴったり1ですね。
Posted by aret at 2007年01月23日 00:26
コメントを書く
お名前:

メールアドレス:

ホームページアドレス:

コメント:


この記事へのトラックバック
×

この広告は1年以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。