2006年11月01日

同一8オミノ×40個で抜けない(卍固め)

 同一8オミノ(オクトミノ)を使って、絡み合って縦横にスライドしても抜けないようにしてみてと言われれば
□□□□
□■■□
 ■□□■
 ■■■■
で2個が絡みあうのはできる。


同一8オミノで他の絡み合わせ方はないの?
同一8オミノで3個以上を絡みあわせてみて? という問題の解答が以下。

使うパーツは
□□□
□ □
  □
  □□。
4個卍型に組み合わせると絡み合ってはいるが、抜けてしまう。おしい。

 どの1つのパーツ、どの方向をとっても「そのパーツをその方向に押したときに押す力が全てのパーツに伝播する」ようにすればよい。ごにょごにょと考える。

 図の下左では、同一8オミノ裏返しあり40個隙間ありで全体が抜けなくなっている。1個抜くとバラバラになってしまう。今のところ8オミノでは、この記事の最初に提示した2個版を除くと構成する数の最低記録が40個!

 隙間につっこめば48個までホールドするのは行ける。図の下右。何かベビースターラーメンを思い出す。
8mino40.jpg

 さらなる問題としては、
・40個より少なくできるか?
・もっと個数を増やせるか、無限個まで伸ばせるか?
(これらの答えがある可能性はだいぶあり。<<<<<)

 上記8オミノ版よりも先に思いついた同一9オミノ36個も掲載しておく。
9hon36.jpg

追加20061101
↓のページに同じ(ような)話題で図が載ってる(JUNKさん情報)。今回は、そこの記録を更新あるいは追加したということに。
Blocking Polyominoes.

追加20061102
JUNKさんによる関連記事
http://www.onsenfan.com/bbs/index.htm?uid=pzkn&mode=res&res_no_new=250

追加20061102
この記事の8オミノ40個や9オミノ36個の方法を「卍固め」と名づけてみた。
posted by いわいまさか at 00:00| Comment(6) | TrackBack(1) | 絵もの | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
成立してるようですね。
スゴイ!
おめでとう。
Posted by JUNK at 2006年11月01日 02:14
>・40個より少なくできるか?

8オミノでも36個で成立していそうですね。
Posted by JUNK at 2006年11月01日 02:29
I wrote:
>8オミノでも36個で成立していそうですね。

申し訳なし。
思ったものを図に描いたら成立していませんでした。
8オミノ36個はまだできていません。
Posted by JUNK at 2006年11月01日 07:32
そうっすね。構成する個数を40個より減らせても不思議ではないです。
Posted by いわいまさか at 2006年11月01日 19:07
再度考え直したところ、
上記8−オミノと9−オミノはいずれも16個で抜けないようにできることがわかりました。
Posted by JUNK at 2006年11月04日 00:59
I wrote:
>上記8−オミノと9−オミノはいずれも16個で抜けないようにできることがわかりました。

こちらもいずれも破綻していました。
16個でぬけないようにはまだできていません。
ごめんなさい。
Posted by JUNK at 2006年11月05日 21:20
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2006-11-01
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Tracked: 2006-11-01 15:25
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